Statistics I型和II型错误

I 类和 II 类错误表示统计假设检验的错误结果。第一类错误代表错误拒绝有效原假设，而第二类错误代表错误保留无效原假设。

零假设

零假设是指用证据否定相反的陈述。考虑以下示例：

假设-添加到牙膏中的水可以保护牙齿免受蛀牙。 零假设-添加到牙膏中的水对蛀牙没有作用。

假设-添加到牙膏中的氟化物可以保护牙齿免受蛀牙。 零假设-添加到牙膏中的氟化物对蛀牙没有作用。

此处将根据实验数据检验零假设，以消除氟化物和水对牙齿蛀牙的影响。

考虑示例 1、这里的零假设是正确的，即添加到牙膏中的水对蛀牙没有影响。但是，如果使用实验数据，我们检测到加水对空腔的影响，那么我们就拒绝了真正的零假设。这是 I 类错误。它也称为假阳性条件（表示存在给定条件但实际上不存在的情况）。类型 I 错误率或类型 I 的显着性水平由拒绝原假设的概率表示。

I 类错误用 $\alpha $ 表示，也称为 alpha 级别。一般来说，I类错误显着性水平为0.05或5%是可以接受的，这意味着5%的错误拒绝原假设的概率是可以接受的。

考虑示例 2、这里的零假设是错误的，即添加到牙膏中的 Floride 对蛀牙有影响。但是，如果使用实验数据，我们没有检测到添加氟化物对空腔的影响，那么我们接受了错误的零假设。这是第二类错误。它也称为假阳性条件（表示给定条件不存在但实际上存在的情况）。

II 类错误用 $\beta $ 表示，也称为 beta 级别。

统计检验的目标是确定是否可以拒绝零假设。统计检验可以拒绝或不能拒绝零假设。下表说明了原假设的真假与检验结果在 I 类或 II 类错误方面的关系。

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