Statistics 变异系数
变异系数
标准变异是分散的绝对量度。当必须在两个系列之间进行比较时，则使用离散的相对度量，即变异系数。
变异系数，CV由以下函数定义和给出：
公式
${CV = \frac{\sigma}{X} \times 100 }$
哪里-
${CV}$ = 变异系数。
${\sigma}$ = 标准差。
${X}$ = 平均值。
示例
问题说明：
来自以下数据。识别风险项目，风险更大：
| 年 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| X 项目（现金利润十万卢比） |
10 |
15 |
25 |
30 |
55 |
| Y 项目（现金利润十万卢比） |
5 |
20 |
40 |
40 |
30 |
解决方案：
为了识别有风险的项目，我们必须确定这些项目中哪些项目的收益不一致。因此我们计算出变异系数。
| X 项目 |
项目 y |
| ${X}$ |
${X_i-\bar X}$ ${x}$ |
${x^2}$ |
${Y}$ |
${Y_i-\bar Y}$ ${y}$ |
${y^2}$ |
| 10 |
-17 |
289 |
5 |
-22 |
484 |
| 15 |
-12 |
144 |
20 |
-7 |
49 |
| 25 |
-2 |
4 |
40 |
13 |
169 |
| 30 |
3 |
9 |
40 |
13 |
169 |
| 55 |
28 |
784 |
30 |
3 |
9 |
| ${\sum X = 135}$ |
|
${\sum x^2 = 1230}$ |
${\sum Y = 135}$ |
|
${\sum y^2 = 880}$ |
项目 X
${这里\ \bar X= \frac{\sum X}{N} \\[7pt] = \frac{\sum 135}{5} = 27 \\[7pt] and\ \sigma_x = \sqrt {\ frac{\sum X^2}{N}} \\[7pt] \Rightarrow \sigma_x = \sqrt {\frac{1230}{5}} \\[7pt] = \sqrt{246} = 15.68 \\[ 7pt] \Rightarrow CV_x = \frac{\sigma_x}{X} \times 100 \\[7pt] = \frac{15.68}{27} \times 100 = 58.07}$
Y 项目
${这里\ \bar Y= \frac{\sum Y}{N} \\[7pt] = \frac{\sum 135}{5} = 27 \\[7pt] and\ \sigma_y = \sqrt {\压裂{\sum Y^2}{N}} \\[7pt] \Rightarrow \sigma_y = \sqrt {\frac{880}{5}} \\[7pt] = \sqrt{176} = 13.26 \\[ 7pt] \Rightarrow CV_y = \frac{\sigma_y}{Y} \times 100 \\[7pt] = \frac{13.25}{27} \times 100 = 49.11}$
由于项目 X 的变异系数高于项目 Y，因此尽管平均利润相同，但项目 X 的风险更大。
